После главного глагола в прошедшем времени (said, knew, observed) глагол придаточного тоже сдвигается в прошлое: is становится was, will становится would. По-русски время не сдвигают: «сказал, что придёт».
The clerk observed that it was only once a year — клерк сказал: «Это только раз в году». Переводим настоящим: «Клерк заметил, что это бывает лишь раз в году».
Would после прошедшего — это будущее с точки зрения прошлого, по-русски простое будущее: predicted that it would be necessary for them to part «предрекал, что им придётся расстаться».